命题：

如果一条直线切于一圆，那么圆心和切点的连线垂直于该切线

已知：圆ABC，切线DE，点C为切点，连接CF

(资料图片)

求证：CE⊥DE

解：

设CE，DE不垂直

过点F作GF⊥DE

（命题）

证：

∵GF⊥DE

（已知）

∴∟CGF是直角

（定义）

∵△CFG中，∠FCG+∟CGF＜两直角

（命题）

∴∠FCG＜一个直角

（隐藏公理）

∴∠FCG＜∟CGF

（公设＆公理）

∴FG＜FC

（命题）

∵点F为圆ABC的圆心

（已知）

∴BF=CF

（定义）

∵FG＞BF

（公理）

∴FG＞CF

（公理）

∴小的大于大的，这是不可能的、

∴CE⊥DE

证毕

此命题将在命题＆中被使用

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